Mô hình toán học cho các vân ở động vật

Mẹ tự nhiên thay vì đổ toàn mực đen lên lưng chú hổ, thì đã vẽ lên mình loài vật to lớn thuộc họ nhà mèo này những đường vằn song song (parallel stripes), cách đều nhau và vuông góc với xương sống (spine). Các nhà khoa học không biết chính xác những đường vằn này phát triển thế nào, nhưng từ những năm 50 của thế kỉ trước, các nhà toán học đã mô hình hóa các trường hợp khả thi. Trong bài báo đăng ngày 23.12.2015 trên tạp chí Cell Systems, các nhà nghiên cứu từ Harvard tập hợp rất nhiều các mô hình như thế vào một phương trình duy nhất nhằm mục đích xác định những biến số nào kiểm soát việc hình thành vằn trên các sinh vật.

“Trước đây chúng tôi muốn có một mô hình thật đơn giản với hy vọng rằng nó là bức tranh đủ lớn để bao gồm tất cả các cách giải thích khác nhau này,” theo lời tác giả chính Tom Hiscock, một nghiên cứu sinh ở phòng thí nghiệm sinh học các hệ thống (systems biology) Sean Megason tại Trường Y Harvard. “Bây giờ chúng tôi có thể tìm hiểu điều chung nhất giữa các giả thuyết phân tử, tế bào và cơ chế đối với cách mà các sinh vật định hướng các đường vằn, điều này sau đó sẽ cho bạn biết những loại thí nghiệm có thể (hoặc không thể) phân biệt chúng.”

Xét trên phương diện toán học, các đường vằn rất dễ để mô hình hóa (và phần nhiều các công trình về đề tài này trước đây đều được biết đến với tác phẩm “Trò Chơi Mô Phỏng” (Imitation Game) của Alan Turing). Các hình thái này xuất hiện khi các chất tương tác với nhau tạo ra những “đợt sóng”  có nồng độ cao và thấp xen kẽ của một sắc tố, chất hóa học, hay một kiểu tế bào. Điều mà mô hình của Turing không giải thích được là làm cách nào mà các đường vằn có thể định hướng chính chúng theo một hướng nhất định.

Cuộc điều tra của Hiscock tập trung vào hướng (orientation): Tại sao những vằn trên hổ thì vuông góc với cơ thể nó trong khi sọc trên cá vân ngựa (zebrafish) thì dọc cơ thể.  Một điều ngạc nhiên từ mô hình tích hợp của ông ấy là nó chỉ mất một sự thay đổi nhỏ để vân này chuyển qua vân kia dù vân ngang hay vân dọc. Điều chúng ta không biết là sự chuyển đổi này ảnh hưởng đến sinh vật sống như thế nào. Vậy, điều gì thúc đẩy sự phát triển vân ngang ở hổ?

Ông nói: ”Chúng ta có thể mô tả điều gì xảy ra trong sự hình thành vân sử dụng công thức toán học cơ bản này, nhưng tôi không nghĩ rằng chúng ta biết chính xác từng chi tiết rằng những phân tử hay tế bào nào đang vẽ nên bản đồ hình thành các vân.” Sự tồn tại của đột biến gene có thể không hình thành các vân hay thay vì tạo nên các điểm như cá vân ngựa nhưng “vấn đề là bạn có mạng lưới tương tác lớn và bất cứ thông số nào có thể thay đổi khuôn mẫu,” ông nói thêm.

Mô hình tổng thể của Hiscock dự đoán ba sự rối loạn (perturbation) chính có thể ảnh hưởng đến sự định hướng các vân như thế nào: một là sự thay đổi trong gradient sản xuất (production gradient), nó sẽ là cơ chất khuếch đại mật độ khuôn mẫu vân (stripe pattern density); thứ hai là thay đổi gradient tham số (parameter gradient), cơ chất có thể thay đổi 1 trong những thông số liên quan đến sự hình thành vân; và cuối cùng là thay đổi vật lý trong sự định hướng của nguồn gốc phân tử, tế bào, hay hóa học của vân.

Tuy bài này dựa trên lý thuyết, Hiscok tin rằng chúng ta gần như có các công cụ thử nghiệm có thể giải mã rằng liệu toán học vẫn đúng trong hệ thống sống.

Việt Tiến và Anh Phụng (chuyển ngữ)

Đinh Mỹ Linh và Huy Vũ (biên tập)

Nguồn hình: trích từ ScienceDaily và Cell Systems

Bài báo:

1. Cell Press. (2015, December 23). Mathematical model for animal stripes. ScienceDaily.
2. Tom W. Hiscock, Sean G. Megason. Orientation of Turing-like Patterns by Morphogen Gradients and Tissue Anisotropies. Cell Systems, 2015; 1 (6): 408 DOI:10.1016/j.cels.2015.12.001

Xin mời Quý Độc Giả bỏ ra 2-5 phút để làm một khảo sát mức độ hài lòng về bài viết của IBSG tại đây. IBSG chân thành cảm ơn Quý Độc Giả!